Cari Blog Ini

Sabtu, 22 Juni 2013

Simbol Sebagai Alat Komunikasi Pada Pembelajaran Matematika



BAB I
PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang
Matematika sebagai alat bagi ilmu yang lain sudah cukup dikenal dan sudah tidak diragukan lagi. Matematika bukan hanya sekedar alat bagi ilmu, tetapi lebih dari itu matematika adalah bahasa. Matematika merupakan bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Sejalan dengan itu Herdian (2010) mengatakan bahwa matematika adalah sebuah bahasa, ini artinya matematika merupakan sebuah cara mengungkapkan atau menerangkan dengan cara tertentu. Dalam hal ini yang dipakai oleh bahasa matematika ialah dengan menggunakan simbol-simbol. Walaupun matematika (termasuk yang diajarkan di sekolah) merupakan bahasa simbol, namun manfaat simbol itu benar-benar penting. Bila siswa merasakan kemanfaatan penggunaan simbol matematika, tentu ia akan lebih menghargai (pelajaran) matematika.
Rubenstein, dkk (2001) menyatakan beberapa fungsi simbol dalam matematika yaitu:
  1. Menggambarkan struktur matematika
Dengan memahami simbol-simbol matematika, maka kita menjadi lebih memahami struktur secara lebih luas dan komprehensif.
  1. Membantu membuat manipulasi rutin
Keterampilan matematika dengan menggunakan simbol matematika membantu kita menangani masalah secara cepat dan otomatis tanpa kehilangan makna.
  1. Memungkinkan kegiatan reflektif dalam matematika
Hal ini termasuk mewaspadai tentang skema dan konsep yang dimiliki, memahami hubungan dan strukturnya, serta memanipulasinya dalam berbagai cara
  1. Mewadahi kerapian dan keajegan pikiran
Simbol matematika itu sendiri bersifat ajeg yang telah disepakati para matematikawan. Dengan menggunakan simbol-simbol matematika yang sama itu, maka jalan pemikiran kita menjadi lebih rapi dan mudah.
Perlu dipahami bahwa dalam matematika yang disebut simbol tidak hanya terbatas pada lambang atau notasi (1, ∏, % dst) tetapi juga peristilahan (persegi, tinggi, matriks, suku, prima, dst).  Jadi, istilah tinggi dalam matematika berbeda dengan istilah tinggi dalam geofisika (atau fisika) sehari-hari.
Sedangkan menurut Skemp (1979) fungsi dari simbol yakni:
  1. Communication (komunikasi)
  2. Recording Knowledge (merekam pengetahuan)
  3. The Formation of New Concept (pembentukan konsep baru)
  4. Making Multiple Straightforward (penggolongan dalam kelas-kelas)
  5. Explanation (penjelasan)
  6. Making Possible Reflective Activity (membuat kegiatan reflektif yang memungkinkan)
  7. Helping to Show Structure (membantu menunjukkan suatu struktur)
  8. Making Routine Manipulation Automatic (membuat sebuah manipulasi rutin otomatis)
  9. Recovering Information and Understanding (memulihkan informasi dan pemahaman)
  10. Creative Mental Activity (aktifitas mental yang kreatif)
Pada makalah ini akan membahas salah satu fungsi dari simbol pada pembelajaran matematika yakni simbol sebagai alat komunikasi. Menurut Wahyudin (2008:527) komunikasi adalah bagian esensial dari matematika dan pendidikan matematika. Proses komunikasi juga membantu membangun makna dan kelangengan untuk gagasan-gagasan serta menjadikan gagasan tersebut diketahui publik, khususnya siswa pada saat pembelajaran matematika.

B.     Tujuan Penulisan
Untuk mendeskripsikan fungsi simbol sebagai alat komunikasi pada pembelajaran matematika
BAB II
PEMBAHASAN

Simbol berasal dari kata symballo yang berasal dari bahasa Yunani. Symballo artinya melempar bersama-sama, melempar atau meletakkan bersama-sama dalam satu ide atau konsep objek yang kelihatan, sehingga objek tersebut mewakili gagasan. Menurut William Dillistone (dalam Masbied), simbol adalah gambaran dari suatu objek nyata atau khayal yang menggugah perasaan atau digugah oleh perasaan. Perasaan yang berhubungan dengan objek, satu sama lain dan dengan subjek. Sedangkan menurut Ansari, simbol adalah tanda untuk menunjukkan hubungan dengan acuan dalam sebuah hasil konvensi atau kesepakatan bersama, contohnya adalah bahasa (verbal, non verbal, atau tulisan), dan juga benda-benda yang mewakili sebuah eksistensi yang secara tradisi telah disepakati.
Menurut Skemp (1979:69) simbol adalah suara atau sesuatu yang dapat dilihat, yang secara mental  berhubungan dengan suatu ide. Ide inilah arti simbol itu. Tanpa  ada ide yang  melekat padanya, maka simbol tersebut tidak mempunyai arti. Simbol dan maknanya harus diterima sebagai satu kesatuan. Jadi, secara umum simbol adalah gambar, bentuk, atau benda yang mewakili suatu gagasan, ide, ataupun jumlah sesuatu. Meskipun simbol bukanlah nilai itu sendiri, namun simbol sangatlah dibutuhkan untuk kepentingan penghayatan akan nilai-nilai yang diwakilinya. Simbol dapat digunakan untuk keperluan apa saja. Misalnya ilmu pengetahuan, kehidupan sosial, juga keagamaan. Bentuk simbol tak hanya berupa benda kasat mata, namun juga melalui gerakan dan ucapan. Simbol juga dijadikan sebagai salah satu infrastruktur bahasa, yang dikenal dengan bahasa simbol. Simbol paling umum ialah tulisan, yang merupakan simbol kata-kata dan suara.
Soedjadi (2007: 13) berpendapat bahwa simbol-simbol di dalam matematika umumnya masih kosong dari arti sehingga dapat diberi arti sesuai dengan lingkup semestanya. Simbol-simbol pada matematika bersifat artifisial yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan padanya, tanpa itu matematika hanya merupakan kumpulan rumus-rumus atau simbol-simbol yang kering tanpa makna. Berkaitan dengan hal ini, tidak jarang kita jumpai dalam kehidupan, banyak orang yang berkata bahwa X, Y, Z itu sama sekali tidak memiliki arti. Supaya simbol berarti maka kita harus memahami ide yang terkandung di dalam simbol tersebut. Karena itu, hal terpenting adalah bahwa ide harus dipahami sebelum ide itu sendiri disimbolkan. Misalnya simbol (x, y) merupakan pasangan simbol “x” dan “y” yang masih kosong dari arti. Apabila konsep tersebut dipakai dalam geometri analitik bidang, dapat diartikan sebagai kordinat titik, contohnya A(1,2), B(6,9), titik A (1,2) titik A terletak pada perpotongan garis x = 1 dan y = 2 titik B( 6, 9) artinya titik B terletak pada perpotongan garis x = 6 dan y = 9. Hubungan–hubungan dengan simbol-simbol dan kemudian mengaplikasikan konsep-konsep yang dihasilkan kesituasi yang nyata. Oleh karena itu, didalam pembelajaran khususnya matematika proses pengkomunikasikan simbol yang baik oleh guru kepada siswa menjadi suatu yang sangat penting.
Jenis – jenis simbol dalam matematika:
1.      Simbol-simbol untuk bilangan-bilangan, kuantitas-kuantitas, peubah-peubah (variabel) atau obyek-obyek. Masuk kategori ini adalah simbol pada fungsi-fungsi trigonometri, pangkat, akar, logaritma atau simbol untuk mendanai peubah.
  1. Simbol-simbol operasi yang menggambarkan operasi terhadap bilangan. Masuk kategori ini adalah: penambahan, pengurangan, pembagian, perkalian, dan simbol-simbol dalam himpunan, faktorial, integral dan diferensial.
  2. Simbol-simbol hubungan yang menggambarkan sesuatu ditetapkan. Simbol sama dengan (=) dan ketidaksamaan (< dan >), nisbah (ratio).
Matematika merupakan bahasa, artinya matematika tidak hanya sekedar alat bantu berpikir, alat untuk menemukan pola, tetapi matematika juga sebagai wahana komunikasi antar siswa dan komunikasi antara guru dengan siswa. Komunikasi dalam matematika dan pembelajaran matematika menjadi sesuatu yang diperlukan seperti yang diungkapkan oleh Lindquist (dalam Masbied), jika kita sepakat bahwa matematika itu merupakan suatu bahasa dan bahasa tersebut sebagai bahasan terbaik dalam komunitasnya, maka mudah dipahami bahwa komunikasi merupakan esensi dan mengajar, belajar, dan mengakses matematika.
Komunikasi merupakan bagian yang sangat penting pada pendidikan matematika. Komunikasi merupakan cara berbagi ide dan memperjelas pemahaman. Melalui komunikasi ide dapat dicerminkan, diperbaiki, didiskusikan, dan dikembangkan. Proses komunikasi juga membantu membangun makna dan mempermanenkan ide dan proses komunikasi juga dapat mempublikasikan ide. Ketika para siswa ditantang pikiran dan kemampuan berpikir mereka tentang matematika dan mengkomunikasikan hasil pikiran mereka secara lisan atau dalam bentuk tulisan, mereka sedang belajar menjelaskan dan menyakinkan. Mendengarkan penjelasan siswa yang lain, memberi siswa kesempatan untuk mengembangkan pemahaman mereka (NCTM: 2000).
Sudrajat (dalam Masbied) mengatakan ketika seorang siswa memperoleh informasi berupa konsep matematika yang diberikan guru maupun yang diperoleh dan bacaan, maka saat itu terjadi transformasi informasi matematika dan sumber kepada siswa tersebut. Siswa akan memberikan respon berdasarkan interpretasinya terhadap informasi itu. Masalah yang sering timbul adalah respon yang diberikan siswa atas informasi yang diterirnanya tidak sesuai dengan apa yang diharapkan. Hal ini mungkin terjadi karena karakteristik dan matematika yang sarat dengan istilah dan simbol, sehingga tidak jarang ada siswa yang mampu menyelesaikan soal matematika dengan baik, tetapi tidak mengerti apa yang sedang dikerjakannya.
Konsep merupakan objek  mental abstrak dalam pikiran seseorang  yang tidak dapat di dengar dan dilihat. Karena guru tidak dapat mengamati secara langsung pikiran seseorang, maka diperlukan simbol. Kesediaan sebuah simbol yang terhubung dengan sebuah konsep yang sama dalam pikiran A dan pikiran B kemudian dengan mengucapkan simbol tersebut, A dapat menghasilkan konsep-konsep dari memori B kedalam kesadarannya. Dapat menyebabkan dia untuk memikirkan konsep baru. Hal ini bagaimanapun bukan suatu yang mudah, karena kemungkinan juga si B salah menerima informasi dari  A maka kemungkinan  B dapat merubah konsep yang di sampaikan oleh A. Jadi, ketika sebuah konsep informasi matematika diberikan oleh seorang guru kepada siswanya ataupun siswa mendapatkannya sendiri melalui bacaan, maka saat itu sedang terjadi transformasi informasi matematika dari komunikator kepada komunikan. Respon yang diberikan komunikan merupakan interpretasi komunikan tentang informasi tadi. Dalam matematika, kualitas interpretasi dan respon itu seringkali menjadi masalah istimewa. Hal ini sebagai salah satu akibat dari karakteristik matematika itu sendiri yang sarat dengan istilah dan simbol. Karena itu, kemampuan berkomunikasi dalam matematika menjadi tuntutan khusus.
Didalam mengkomunikasikan makna dari simbol seorang guru dapat melakukan komunikasi baik verbal maupun visual, diharapkan makna simbol yang diberikan guru dapat sampai dengan baik kepada siswa sehingga antara guru dan siswa memiliki persepsi yang sama mengenai makna atau arti dari sebuah simbol. Banyak hal yang perlu diperhatikan guru didalam menyampaikan makna dari simbol kepada siswa, misalnya saja perbedaan atau keberagamana karakteristik didalam kelas. Didalam kelas terdapat tiga golongan pendengar atau pembaca yakni:
1.      Pendengar (siswa) tidak mengetahui apa yang di bicarakan, tetapi dia tertarik,
2.      Pendengar mengetahui apa yang dibicarakan secara umum
3.      Pendengar telah mengetahui apa yang dibicarakan, tetapi ingin menjatuhkan/ dengan mencari celah.
Agar ketiga golongan tersebut dapat terangkul terutama untuk golongan yang ketiga maka yang didalam proses pembelajaran guru harus menonjolkan manfaat dari simbol sehingga siswa menjadi lebih tertarik untuk mengikuti proses pembelajaran dan didalam suatu pembicaraan, guru tidak boleh menggunakan simbol yang sama dengan arti yang berbeda, karena dapat membingungkan siswa.





BAB III
PENUTUP

Kesimpulan
Untuk mengkomunikasikan suatu konsep khususnya pada pembelajaran matematika diperlukan suatu simbol. Simbol adalah gambar, bentuk, atau benda yang mewakili suatu gagasan, ide, ataupun jumlah sesuatu.  Tanpa makna yang melekat padanya, simbol-simbol pada matematika menjadi tidak berarti, dan kering akan makna. Matematika sendiri merupakan bahasa, artinya matematika tidak hanya sekedar alat bantu berpikir, alat untuk menemukan pola, tetapi matematika juga sebagai wahana komunikasi antar siswa dan komunikasi antara guru dengan siswa, dimana pada matematika terdapat simbol-simbol. Didalam mengkomunikasikan makna dari simbol banyak hal yang perlu diperhatikan oleh guru, misalnya saja keberagaman karakteristik siswa dikelas, sehingga makna dari simbol tersebut dapat sampai dengan baik pada siswa.
















DAFTAR PUSTAKA

Ansari, I.B. 2009. Komunikasi Matematik Konsep dan Aplikasi. Banda Aceh: Yayasan Pena
Gray, E. and Tall, D. 1994. Duality, Ambiguity and Flexilbility: A Proceptual View of Simple Arithmetics. The Journal for Research in Mathematics Education. Vol 26 (2).
Herdian. 2010. Kemampuan Komunikasi Matematika. (online):  http://herdy07_wordpress.com diakses 1 April 2013.
Masbied. 2010. Cara Seseorang Memperoleh Pengetahuan dan Implikasinya Pada Pemebalajaran Matematika. (Online):  http://www.masbied.com/2010/03/20/cara-seseorang-memperoleh-pengetahuan-dan-implikasinya-pada-pembelajaran-matematika/#more-2473. Diakses 1 April 2013.
NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston: NCTM Peraturan Menteri Nomor 23 Tahun 2006 Tentang Standar Kompetensi Lulusan.
Nizar, Achmad. 2007. Kontribusi Matematika dalam Membangun Daya Nalar dan Komunikasi Siswa. (online):  http://n124r.wordpress.com/2007/08/17/acmadnizar/ diakses 2 April 2013.
Rubenstein & Thompson. 2001. Learning Mathematical Symbolism: Challenges and Instructional Strategies” dalam Mathematics Teacher. Volume 94 Number 4 (April 2001).
Skemp, Richard R. (979.  The Psychology of Learning Matemathics. University of Warwich School Education.
Soedjadi, R.. 2007. Masalah Kontekstual Sebagai Batu Sendi Matematika Sekolah. Surabaya: PSMS UNESA.
Wahyudin. 2008. Pembelajaran dan Model-Model Pembelajaran. Jakarta: CV. Ipa Abong.



Tidak ada komentar:

Posting Komentar